5. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Вероятность ничьей в одной игре: \(1-0{,}3-0{,}3=0{,}4\). За две игры команда наберёт не меньше 9 очков в случаях: две победы или победа и ничья в любом порядке.

Суммируем вероятности этих несовместных случаев:

\(P=0{,}3^2+2\cdot0{,}3\cdot0{,}4=0{,}09+0{,}24=0{,}33.\)

Ответ: 0,33.