5. Дан квадратный трёхчлен x² − 5x − 24. Найти его корни.

Найдём два числа, произведение которых равно \(-24\), а сумма — \(-5\). Это \(-8\) и \(3\).

Разложим трёхчлен на множители: \(x^2-5x-24=(x-8)(x+3)\).

Приравняем каждый множитель к нулю: \(x-8=0\) или \(x+3=0\). Отсюда \(x=8\) или \(x=-3\).

Ответ: \(x=8\) и \(x=-3\).