5. Дан прямоугольник ABCD, O — точка пересечения диагоналей, BH — высота треугольника ABO. Известно, что ∠COD = 46°. Найдите ∠ABH. Ответ дайте в градусах.

Углы \(AOB\) и \(COD\) вертикальные, поэтому \(\angle AOB=46^\circ\). В прямоугольнике диагонали равны и делятся пополам, значит, \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle BAO=(180^\circ-46^\circ)/2=67^\circ\).

Поскольку BH — высота треугольника ABO, \(BH\perp AO\). В прямоугольном треугольнике ABH получаем \(\angle ABH=90^\circ-\angle BAH=90^\circ-67^\circ=23^\circ\).

Ответ: 23°.