№ 5. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD. ∠A = 2,6 раза больше ∠BCD. Найдите углы ABCD.

В равнобедренной трапеции ∠A = ∠D, ∠B = ∠C, а соседние углы при боковой стороне в сумме равны 180°.

Пусть ∠BCD = x°. Тогда ∠A = 2,6x°, а значит, ∠B = 180° − 2,6x°. Так как ∠B = ∠C, получаем уравнение \(180 - 2.6x = x\). Отсюда \(3.6x = 180\), поэтому \(x = 50\).

Следовательно, ∠BCD = ∠ABC = 50°, а ∠DAB = ∠CDA = 130°.

Ответ: ∠DAB = 130°, ∠ABC = 50°, ∠BCD = 50°, ∠CDA = 130°.