№ 6. Дано: ABCD — равнобедренная трапеция, ∠CDK = ∠BDK = 6°. Найдите углы ABCD.

На рисунке K лежит на продолжении основания AD за точку D, а луч DK делит внешний угол при D. Поэтому ∠CDK = 6° — внешний угол между DC и продолжением AD.

Внутренний угол при D смежен с ним: ∠CDA = 180° − 6° = 174°. В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, следовательно, ∠DAB = 174°.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠ABC = ∠BCD = 180° − 174° = 6°.

Ответ: ∠DAB = 174°, ∠ABC = 6°, ∠BCD = 6°, ∠CDA = 174°.