№3. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD; ∠ABC на 27° больше ∠BAD. Найдите углы ABCD.

В равнобедренной трапеции ∠A = ∠D, а ∠B = ∠C. Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°.

Пусть ∠A = x°. Тогда ∠B = x° + 27°, и

\(x + (x + 27) = 180\),

\(2x = 153\), \(x = 76.5\).

Значит, ∠A = ∠D = 76,5°, а ∠B = ∠C = 103,5°.

Ответ: ∠A = ∠D = 76,5°, ∠B = ∠C = 103,5°.