5. Дано: AC ∥ FD ∥ PK. На одной стороне угла BP = 4, PF = 7, FA = 8; на другой BK = x, KD = y, DC = 5. Найти: x и y.

Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Коэффициент пропорциональности от первой стороны ко второй найдём по соответствующим отрезкам FA и DC:

\(\frac{DC}{FA}=\frac{5}{8}\).

Тогда для отрезков BP и BK: \(\frac{x}{4}=\frac{5}{8}\), откуда \(x=2.5\).

Для отрезков PF и KD: \(\frac{y}{7}=\frac{5}{8}\), откуда \(y=\frac{35}{8}=4.375\).

Ответ: x = 2.5, y = 4.375.