5. Дано: \(AC\parallel FD\parallel PK\). Найти: \(x\) и \(y\).

По рисунку отрезкам на левой секущей соответствуют отрезки на нижней секущей: \(BP=4\), \(PF=7\), \(FA=8\); на второй секущей это \(BK=x\), \(KD=y\), \(DC=5\). По теореме Фалеса:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{5}{8}\).

Отсюда \(x=4\cdot\dfrac{5}{8}=2.5\), а \(y=7\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{35}{8}=4.375\).

Ответ: \(x=2.5\), \(y=4.375\).