Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Даны векторы \(\vec a=(1;-2;3)\), \(\vec b=(3;0;1)\). Найдите длину вектора \(\vec c_1=2\vec a+4\vec b\), \(\vec c_2=3\vec…Фото задания

Ответ:

  1. Для первого вектора: \(\vec c_1=2(1;-2;3)+4(3;0;1)=(2;-4;6)+(12;0;4)=(14;-4;10)\). Тогда \(|\vec c_1|=\sqrt{14^2+(-4)^2+10^2}=\sqrt{312}=2\sqrt{78}\).
  2. Для второго вектора: \(\vec c_2=3(1;-2;3)-(3;0;1)=(3;-6;9)-(3;0;1)=(0;-6;8)\). Тогда \(|\vec c_2|=\sqrt{0^2+(-6)^2+8^2}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: \(|\vec c_1|=2\sqrt{78}\), \(|\vec c_2|=10\).