5. Даны вершины треугольника: $A(-1;-2;4)$, $B(-4;-2;0)$ и $C(3;-2;1)$. Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AM}$, если $AM$ — медиана треугольника $ABC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Даны вершины треугольника: $A(-1;-2;4)$, $B(-4;-2;0)$ и $C(3;-2;1)$. Найдите координаты вектора…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $AM$ — медиана, точка $M$ является серединой стороны $BC$:

$M\left(\dfrac{-4+3}{2};\dfrac{-2+(-2)}{2};\dfrac{0+1}{2}\right)=\left(-\dfrac12;-2;\dfrac12\right)$.

Теперь находим координаты вектора от $A$ к $M$:

$\overrightarrow{AM}=M-A=\left(-\dfrac12-(-1);-2-(-2);\dfrac12-4\right)=\left(\dfrac12;0;-\dfrac72\right)$.

Ответ: $\overrightarrow{AM}=\left(\dfrac12;0;-\dfrac72\right)$.

5. Даны вершины треугольника: \(A(-1;-2;4)\), \(B(-4;-2;0)\) и \(C(3;-2;1)\). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{AM}\), если \(AM\) — медиана треугольника \(ABC\).