6. Изобразите систему координат $Oxyz$, постройте: 1) точку $A(-1;2;4)$ и $B(2;-3;-4)$; 3) вектор $\overrightarrow{AB}$. Найдите расстояние от точки $B$ до координатной плоскости $Ozy$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Изобразите систему координат $Oxyz$, постройте: 1) точку $A(-1;2;4)$ и $B(2;-3;-4)$; 3) вектор…$ Фото задания

Accepted Answer

Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ равны разностям соответствующих координат конца и начала:

$\overrightarrow{AB}=B-A=(2-(-1);-3-2;-4-4)=(3;-5;-8)$.

Плоскость $Ozy$ задаётся уравнением $x=0$. Расстояние от точки до этой плоскости равно модулю её координаты $x$, поэтому $d=|x_B|=|2|=2$.

Ответ: $\overrightarrow{AB}=(3;-5;-8)$; расстояние от $B$ до плоскости $Ozy$ равно 2.

6. Изобразите систему координат \(Oxyz\), постройте: 1) точку \(A(-1;2;4)\) и \(B(2;-3;-4)\); 3) вектор \(\overrightarrow{AB}\). Найдите расстояние от точки \(B\) до координатной плоскости \(Ozy\).