5. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Анализ фигуры:

Деталь представляет собой прямоугольный параллелепипед с вырезанной сверху частью. Все двугранные углы прямые, что означает, что все грани — прямоугольники.

2. Размеры:

Габаритные размеры всей детали:

• Длина = 5 см
• Ширина = 3 см
• Высота = 5 см

Размеры выреза:

• Длина выреза = 3 см
• Ширина выреза = 1 см
• Глубина выреза = 2 см (5 см - 3 см)

3. Расчет площади поверхности:

Площадь поверхности состоит из площади внешних граней и площади внутренних граней выреза.

Внешние грани:

• Нижняя грань: 5 см * 3 см = 15 см²
• Передняя грань: 5 см * 5 см = 25 см²
• Задняя грань: 5 см * 5 см = 25 см²
• Левая боковая грань: 3 см * 5 см = 15 см²
• Правая боковая грань: 3 см * 5 см = 15 см²

Суммарная площадь внешних граней = 15 + 25 + 25 + 15 + 15 = 95 см².

Внутренние грани выреза:

• Верхняя часть выреза (не покрытая): 3 см * 1 см = 3 см²
• Боковые стенки выреза (2 шт.): 2 * (3 см * 2 см) = 12 см²
• Торцевая стенка выреза: 1 см * 2 см = 2 см²

Суммарная площадь внутренних граней = 3 + 12 + 2 = 17 см².

Общая площадь поверхности = Площадь внешних граней + Площадь внутренних граней.

Общая площадь = 95 см² + 17 см² = 112 см².

Ответ: 112