5. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если \(\angle CDO=40^\circ\).

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно направления стороны, параллельной CD. Поэтому острый угол между диагоналями вдвое больше угла между диагональю DO и стороной DC:

\(2\cdot40^\circ=80^\circ\).

Другой, тупой угол между диагоналями равен \(180^\circ-80^\circ=100^\circ\). Обычно углом между прямыми называют меньший угол.

Ответ: \(80^\circ\) (тупой угол между диагоналями — \(100^\circ\)).