5) Для подобных треугольников APC и KBE найдите PC и KE, если AP = 10 см, BK = 5 см, AC = 15 см, BE = 4 см.

По рисунку соответствуют вершины A ↔ K, P ↔ B, C ↔ E. Коэффициент подобия первого треугольника ко второму: \(k=AP/KB=10/5=2\).

Сторона PC соответствует BE, значит \(PC=2\cdot4=8\) см.

Сторона AC соответствует KE, значит \(KE=15/2=7.5\) см.

Ответ: PC = 8 см, KE = 7,5 см.