5. Если пешеход из пункта А в пункт В будет идти со скоростью 5 км/ч, то он опоздает на 45 минут, а если будет идти со скоростью 6 км/ч, то придёт раньше на 15 минут. Найдите расстояние между пунктами А ИВ

Решение:

Обозначим расстояние между пунктами А и В как \( S \) км.

Время движения пешехода со скоростью 5 км/ч: \( t_1 = \frac{S}{5} \) ч.

Время движения пешехода со скоростью 6 км/ч: \( t_2 = \frac{S}{6} \) ч.

Разница во времени составляет 45 минут + 15 минут = 60 минут = 1 час.

\( t_1 - t_2 = 1 \)

\( \frac{S}{5} - \frac{S}{6} = 1 \)

Приведём дроби к общему знаменателю 30:

\( \frac{6S}{30} - \frac{5S}{30} = 1 \)

\( \frac{S}{30} = 1 \)

\( S = 30 \) км.

Ответ: Расстояние между пунктами А и В составляет 30 км.