7. Саша расчистил от снега 6/13 двора, а затем еще 3/7 оставшейся части, после чего ему осталось расчистить 12 квадратных метров двора. Какова площадь двора?

Решение:

Обозначим общую площадь двора как \( S \) квадратных метров.

Площадь, расчищенная в первый раз: \( \frac{6}{13} S \).

Оставшаяся часть двора после первой расчистки: \( S - \frac{6}{13} S = \frac{7}{13} S \).

Площадь, расчищенная во второй раз: \( \frac{3}{7} \) от оставшейся части, то есть \( \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{13} S = \frac{3}{13} S \).

Общая расчищенная площадь: \( \frac{6}{13} S + \frac{3}{13} S = \frac{9}{13} S \).

Оставшаяся площадь, которую осталось расчистить: \( S - \frac{9}{13} S = \frac{4}{13} S \).

По условию, эта оставшаяся площадь равна 12 квадратным метрам:

\( \frac{4}{13} S = 12 \)

\( S = 12 \cdot \frac{13}{4} \)

\( S = 3 \cdot 13 \)

\( S = 39 \) квадратных метров.

Ответ: Площадь двора составляет 39 квадратных метров.