5 \(\frac{4}{9}\) + 3 \(\frac{5}{8}\) =

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 5 \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{45 + 4}{9} = \frac{49}{9} \)
2. \( 3 \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8} \)

Теперь сложим дроби. Приведём к общему знаменателю 72:

\[ \frac{49}{9} + \frac{29}{8} = \frac{49 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{29 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{392}{72} + \frac{261}{72} = \frac{392 + 261}{72} = \frac{653}{72} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{653}{72} = 9 \frac{5}{72} \]

Ответ: \( 9 \frac{5}{72} \)