5. $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+(2a+b)=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+(2a+b)=$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим второе слагаемое дробью с тем же знаменателем:

\[\frac{a^2+b^2}{2a-b}+(2a+b)=\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}.\]

Используем формулу разности квадратов:

\[\frac{a^2+b^2+4a^2-b^2}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b}.\]

Ответ: $\frac{5a^2}{2a-b}$.

5. \(\frac{a^2+b^2}{2a-b}+(2a+b)=\)