5) $\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель: $3x(x+b)$.

\[\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}=\frac{(x+b)^2-3x^2}{3x(x+b)}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{x^2+2bx+b^2-3x^2}{3x(x+b)}=\frac{-2x^2+2bx+b^2}{3x(x+b)}.\]

ОДЗ: $x\ne0$, $x+b\ne0$.

Ответ: $\frac{-2x^2+2bx+b^2}{3x(x+b)}$

5) \(\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}\)