5) $\frac{x-y}{y}-\frac{x-y}{x+y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{x-y}{y}-\frac{x-y}{x+y}$$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели не должны равняться нулю: $y\ne0$, $x+y\ne0$.

Приведём дроби к общему знаменателю $y(x+y)$:

\[\frac{(x-y)(x+y)-y(x-y)}{y(x+y)}=\frac{(x-y)((x+y)-y)}{y(x+y)}=\frac{x(x-y)}{y(x+y)}.\]

Ответ: $\frac{x(x-y)}{y(x+y)}$, где $y\ne0$ и $x+y\ne0$.

5) \(\frac{x-y}{y}-\frac{x-y}{x+y}\)