6) \(\frac{a-b}{a+b}-\frac{a-b}{b}\)

Знаменатели не должны равняться нулю: \(a+b\ne0\), \(b\ne0\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(b(a+b)\):

\[\frac{b(a-b)-(a-b)(a+b)}{b(a+b)}=\frac{(a-b)(b-a-b)}{b(a+b)}=\frac{-a(a-b)}{b(a+b)}.\]

Ответ: \(-\frac{a(a-b)}{b(a+b)}\), где \(b\ne0\) и \(a+b\ne0\).