5. Груз массой m = 250 г совершает гармонические колебания на пружине жёсткостью k = 80 Н/м с амплитудой A = 3,6 см. Определите полную механическую энергию колебаний W, потенциальную Wп и кинетическую Wк энергию в момент времени, когда смещение груза от положения равновесия x = 2,2 см. Потенциальную энергию в положении равновесия считать равной нулю.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Дано: \(m=250\text{ г}=0.250\text{ кг}\), \(k=80\text{ Н/м}\), \(A=3.6\text{ см}=0.036\text{ м}\), \(x=2.2\text{ см}=0.022\text{ м}\).

Полная энергия пружинного осциллятора: \(W=\frac{kA^2}{2}\).
\(W=\frac{80\cdot(0.036)^2}{2}=0.05184\text{ Дж}\).
При нуле потенциальной энергии в положении равновесия потенциальная энергия при смещении \(x\) равна \(W_{п}=\frac{kx^2}{2}\).
\(W_{п}=\frac{80\cdot(0.022)^2}{2}=0.01936\text{ Дж}\).
Кинетическая энергия — разность полной и потенциальной: \(W_{к}=W-W_{п}=0.05184-0.01936=0.03248\text{ Дж}\).

Ответ: \(W=0.05184\text{ Дж}\), \(W_{п}=0.01936\text{ Дж}\), \(W_{к}=0.03248\text{ Дж}\).