5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что, хотя бы один раз выпало число большее или равное 5. Результат округлите до сотых.

Решение:

При броске игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Числа, большие или равные 5, это 5 и 6.

Вероятность выпадения числа больше или равного 5 при одном броске: \( P(X \ge 5) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Вероятность выпадения числа меньше 5 при одном броске: \( P(X < 5) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

Событие «хотя бы один раз выпало число большее или равное 5» является противоположным событию «ни разу не выпало число большее или равное 5» (то есть, оба раза выпало число меньше 5).

Вероятность того, что оба раза выпадет число меньше 5:

\( P(\text{оба раза} < 5) = P(X < 5) \cdot P(X < 5) = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \).

Вероятность того, что хотя бы один раз выпало число большее или равное 5:

\( P(\text{хотя бы один раз} \ge 5) = 1 - P(\text{оба раза} < 5) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \).

Округляем до сотых: \( \frac{5}{9} \approx 0.5555... \approx 0.56 \).

Ответ: 0.56