5. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 3 очка.

Решение:

Игральный кубик имеет 6 граней (от 1 до 6).

При двукратном бросании кубика общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.

Нам известно, что в сумме выпало 9 очков. Найдем все возможные пары исходов, дающие в сумме 9:

• (3, 6)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (6, 3)

Это все возможные исходы, при которых сумма равна 9. Всего таких исходов 4.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что в первый раз выпало 3 очка, при условии, что сумма равна 9.

Из перечисленных выше исходов, только один соответствует условию, что в первый раз выпало 3 очка: (3, 6).

Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов, удовлетворяющих условию)

Вероятность = 1 / 4

Финальный ответ:

Ответ: 1/4