7. Игральную кость бросили два раза. Известно, что 3 очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней (от 1 до 6).

Общее количество исходов при двух бросках = 6 * 6 = 36.

Условие: 3 очка не выпали ни разу.

Это значит, что при каждом броске могли выпасть только числа из множества {1, 2, 4, 5, 6}.

Количество возможных исходов при каждом броске теперь равно 5.

Следовательно, общее количество исходов, где 3 не выпадает ни разу, равно 5 * 5 = 25.

Нам нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8, при условии, что 3 не выпало ни разу.

Перечислим пары, сумма которых равна 8, исключив те, где есть цифра 3:

• (2, 6)
• (4, 4)
• (5, 3) - исключаем, так как есть 3
• (6, 2)

Благоприятные исходы (где нет 3): (2, 6) и (6, 2).

Количество благоприятных исходов = 2.

Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов, удовлетворяющих условию)

Вероятность = 2 / 25

Финальный ответ:

Ответ: 2/25