5. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \(\frac{24}{5\sqrt{6}}\).

Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{6}\):

\(\frac{24}{5\sqrt{6}}\cdot\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}=\frac{24\sqrt{6}}{30}=\frac{4\sqrt{6}}{5}\).

Ответ: \(\frac{4\sqrt{6}}{5}\).