8. Найдите область определения выражения \(\sqrt{\frac{x+3}{6}+3+x}+\sqrt{11-3x+\frac{x}{4}}\).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательны.

\(\frac{x+3}{6}+3+x=\frac{7x+21}{6}≥0\), откуда \(x≥-3\).

\(11-3x+\frac{x}{4}=11-\frac{11x}{4}≥0\), откуда \(x≤4\).

Пересекаем условия: \(-3≤x≤4\).

Ответ: область определения — \([-3;4]\).