5. Какое из следующих утверждений верно для функции arctg(x)? А) Область определения: ℝ, область значений: [−π/2; π/2]; B) Область определения: [−π/2; π/2], область значений: [−1; 1]; C) Область определения: ℝ, область значений: (0; π); D) Область определения: ℝ, область значений: (−π/2; π/2).

Question

Вопрос:

Фото задания: 5. Какое из следующих утверждений верно для функции arctg(x)? А) Область определения: ℝ, область значений: [−π/2; π/2]; B)…

5. Какое из следующих утверждений верно для функции arctg(x)? А) Область определения: ℝ, область значений: [−π/2; π/2]; B) Область определения: [−π/2; π/2], область значений: [−1; 1]; C) Область определения: ℝ, область значений: (0; π); D) Область определения: ℝ, область значений: (−π/2; π/2).

Accepted Answer

Арктангенс определён для любого действительного числа. Его значения лежат в открытом интервале \((-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})\): границы не достигаются.

Ответ: D).