5. Координата тела, движущегося вдоль оси Ox, изменяется по формуле: x = 3 − t + 4t² (единицы СИ). Как изменяются модуль ускорения и модуль скорости автомобиля с течением времени? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость — производная координаты по времени: \(v(t)=-1+8t\) м/с. Ускорение постоянно: \(a=8\) м/с², поэтому модуль ускорения \(|a|=8\) м/с² не изменяется — цифра 3.

Модуль скорости равен \(|v|=|8t-1|\). При \(0\leq t<\frac18\) с он уменьшается, в момент \(t=\frac18\) с обращается в ноль, а затем увеличивается. Следовательно, модуль скорости не меняется только в одном направлении на всём промежутке времени: он сначала уменьшается, затем увеличивается.

Ответ: модуль ускорения — 3; модуль скорости сначала уменьшается, затем увеличивается (одной цифрой из предложенных это изменение за всё время не обозначить).