6. Игра́льный кубик бросается один раз. Случайная величина X равна выпавшему числу очков. Найдите дисперсию случайной величины X. Ответ округлите до сотых.

Все значения \(X=1,2,3,4,5,6\) равновероятны. Среднее значение равно \(E(X)=(1+2+3+4+5+6)/6=3.5\).

Дисперсия равна \(D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2\), где \(E(X^2)=(1+4+9+16+25+36)/6=91/6\).

\(D(X)=91/6-3.5^2=35/12\approx2.92\).

Ответ: 2,92