5. На каждом рисунке ABCD — параллелограмм. Найдите x. На рисунке 5: K лежит на BC, BK = 6, KC = 4, x = AB; отметками показано, что AK — биссектриса угла BAD.

Сначала найдём BC: BC = BK + KC = 6 + 4 = 10. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит AD = BC = 10.

Так как AD ∥ BK, угол между AK и BK равен углу между AK и AD. По отметкам AK — биссектриса угла BAD, поэтому ∠BAK = ∠KAD = ∠AKB. В треугольнике ABK равным углам противолежат равные стороны, следовательно, AB = BK = 6.

Ответ: x = 6.