5. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4 см.

Дано:

• Отрезок AB = 36 см.
• Точка K на отрезке AB.
• АК = ВК + 4 см.

Найти: АК, ВК.

Решение:

Пусть длина отрезка ВК равна x см. Тогда длина отрезка АК равна (x + 4) см.

Сумма длин отрезков АК и ВК равна длине отрезка АВ:

\[ (x + 4) + x = 36 \]

\[ 2x + 4 = 36 \]

\[ 2x = 36 - 4 \]

\[ 2x = 32 \]

\[ x = \frac{32}{2} = 16 \]

Значит, длина отрезка ВК = 16 см.

Длина отрезка АК = x + 4 = 16 + 4 = 20 см.

Проверка: 20 см + 16 см = 36 см.

Ответ: АК = 20 см, ВК = 16 см