6. Периметр равнобедренного треугольника равен 34 см. Найдите стороны треугольника, если его основание на 2 см меньше боковой стороны.

Дано:

• Равнобедренный треугольник.
• Периметр P = 34 см.
• Основание = боковая сторона - 2 см.

Найти: стороны треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны (боковые стороны), а третья — основание.

Пусть боковая сторона равна b см. Тогда основание равно (b - 2) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ b + b + (b - 2) = 34 \]

\[ 3b - 2 = 34 \]

\[ 3b = 34 + 2 \]

\[ 3b = 36 \]

\[ b = \frac{36}{3} = 12 \]

Значит, длина боковой стороны равна 12 см.

Длина основания равна b - 2 = 12 - 2 = 10 см.

Проверка: 12 см + 12 см + 10 см = 34 см.

Ответ: Боковые стороны по 12 см, основание 10 см.