7. Дано: α = 24°, β = 133°. Найти углы 1, 2, 3, 4.

Дано:

• Угол α = 24°.
• Угол β = 133°.
• На пересечении двух прямых образуются углы 1, 2, 3, 4.

Найти: Углы 1, 2, 3, 4.

Решение:

По условию, угол α = 24°. Этот угол смежный с углом 1.

1. Угол 1: Смежные углы в сумме дают 180°.

\[ Угол 1 = 180° - α = 180° - 24° = 156° \]

2. Угол 2: Угол 2 и угол α — вертикальные. Вертикальные углы равны.

\[ Угол 2 = α = 24° \]

3. Угол 3: Угол 3 и угол 1 — вертикальные. Вертикальные углы равны.

\[ Угол 3 = Угол 1 = 156° \]

4. Угол 4: Угол 4 и угол β — вертикальные. Вертикальные углы равны.

\[ Угол 4 = β = 133° \]

Примечание: По рисунку видно, что α и угол 2 вертикальные, а β и угол 4 вертикальные. Углы 1 и 3 также вертикальные.

Ответ: Угол 1 = 156°, Угол 2 = 24°, Угол 3 = 156°, Угол 4 = 133°.