5. На прямой последовательно отмечено четыре точки A, B, C и D так, что AC = BD. Докажите, что AB = CD.

Так как точки расположены последовательно, \(AC=AB+BC\), а \(BD=BC+CD\).

По условию \(AC=BD\), поэтому:

\(AB+BC=BC+CD\).

Вычитая \(BC\) из обеих частей равенства, получаем \(AB=CD\).

Ответ: \(AB=CD\).