5. На рисунке ΔABC — равнобедренный, точки D и F — середины боковых сторон, E — точка на основании AC. DE ∥ BC, EF ∥ AB. Определите вид четырёхугольника DBFE и найдите его периметр, если AB = 18 см.

Так как D — середина AB, то DB = AB : 2 = 9 см. По теореме о средней линии треугольника DE ∥ BC и EF ∥ AB; следовательно, DB ∥ EF, а BF ∥ DE. Значит, DBFE — параллелограмм.

Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, поэтому AB = BC. Так как F — середина BC, BF = BC : 2 = 9 см. В параллелограмме DBFE соседние стороны DB и BF равны, следовательно, это ромб.

Периметр равен 4 · 9 = 36 см.

Ответ: DBFE — ромб, его периметр равен 36 см.