5. На рисунке ΔABC — равносторонний, точки D и F — середины его боковых сторон, E — точка на основании. DE ∥ BC, EF ∥ AB. Определите вид четырёхугольника DBFE и найдите его периметр, если AB = 18 см.

В условии сказано, что D и F — середины боковых сторон, а DE ∥ BC и EF ∥ AB. По теореме о средней линии треугольника DE = BC/2 и EF = AB/2; аналогично DB = AB/2 и BF = BC/2.

Так как ABC — равносторонний треугольник со стороной 18 см, каждая сторона четырёхугольника DBFE равна 9 см. Следовательно, DBFE — ромб.

Периметр равен 4 · 9 = 36 см.

Ответ: DBFE — ромб, его периметр — 36 см.