5. На рисунке ABCD — параллелограмм, диагонали AC и BD пересекаются в точке P; BE ⟂ AC, а PD ⟂ AC. Доказать: AP = CE.

В условии рисунка точка пересечения диагоналей обозначена P, а основание перпендикуляра из B на AC — E. Поэтому BE ⟂ AC, а PD ⟂ AC, как показано на чертеже.

1. В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, значит AP = PC.
2. Из рисунка следует, что точки A, P, E, C лежат на одной прямой, но положение E относительно P и C не позволяет вывести CE = AP из приведённых отметок. Указано только BE ⟂ AC; условия BE = PD или иных равенств на чертеже нет.

Следовательно, по видимым данным требуемое равенство не доказуемо. Например, в произвольном параллелограмме длина CE зависит от положения основания перпендикуляра E и не обязана равняться AP. Возможно, в условии или на рисунке пропущена отметка либо неверно распознано обозначение точки.

Чтобы завершить доказательство, нужна полная исходная формулировка или уточнение обозначений/дополнительных условий.