6. На рисунке ABCD — параллелограмм. Точка P лежит на стороне CD, CP = 4, PD = 1, а BP — биссектриса угла ABC. Найти P_ABCD.

Так как P лежит на CD, получаем CD = CP + PD = 4 + 1 = 5.

1. В параллелограмме AB = CD, поэтому AB = 5.
2. Поскольку BP — биссектриса угла ABC, ∠ABP = ∠PBC. А так как AB ∥ CD и P ∈ CD, то ∠ABP = ∠BPC.
3. Значит, ∠BPC = ∠PBC, поэтому треугольник BPC равнобедренный и BC = CP = 4.
4. В параллелограмме AD = BC = 4.
5. Периметр: P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(5 + 4) = 18.

Ответ: 18.