7. На рисунке ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, BE = 2, CD = 8, а DE — биссектриса угла CDA. Найти P_ABCD.

В параллелограмме AB = CD = 8 и BC = AD. Поскольку DE — биссектриса угла CDA, ∠CDE = ∠EDA. Так как EC ∥ AD, ∠DEC = ∠EDA; следовательно, ∠CDE = ∠DEC и треугольник CDE равнобедренный: CE = CD = 8.

Тогда BC = BE + EC = 2 + 8 = 10. Периметр параллелограмма:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(8+10)=36.\)

Ответ: 36.