5. На рисунке ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD.

Рассмотрим треугольники CAD и ACB.

1. AD = BC по условию.
2. AC — общая сторона.
3. ∠CAD = ∠ACB по условию; это углы между указанными сторонами.

Треугольники равны по первому признаку. Стороны CD и AB — соответствующие, следовательно, AB = CD.