8. Дано: ∠ABE = ∠ECD [обозначение неясно: точка D на рисунке не видна], BE = CE, BK = LC, ∠BKE = 110°. Доказать: ΔBEK = ΔELC [порядок букв в записи равенства неясен].

По рисунку точки B, K, L, C лежат на одной прямой в указанном порядке. Из BE = CE следует, что треугольник BEC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: ∠EBC = ∠BCE. Лучи BK и BC совпадают, как и лучи CL и CB, значит, ∠EBK = ∠ECL.

Имеем BE = CE и BK = CL по условию, а ∠EBK = ∠ECL. Следовательно, треугольники BEK и CEL равны по первому признаку, с соответствием B ↔ C, E ↔ E, K ↔ L. Указанные в условии равенство ∠ABE = ∠ECD и величина ∠BKE = 110° для этого доказательства не требуются. На рисунке и в условии неясны обозначение угла с точкой D и порядок вершин в заключении; по данным сторон и рисунку корректная запись соответствия — ΔBEK = ΔCEL.