5. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-1;13). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Решение:

Точки экстремума (максимума и минимума) на графике функции \( y = f(x) \) — это вершины «холмов» и «впадин».

Рассмотрим график на интервале \( (-1; 13) \):

• На интервале \( (-1; 3) \) наблюдается локальный максимум при \( x ≈ 1 \).
• На интервале \( (3; 7) \) наблюдается локальный минимум при \( x ≈ 5 \).
• На интервале \( (7; 10) \) наблюдается локальный максимум при \( x ≈ 8 \).
• На интервале \( (10; 13) \) наблюдается локальный минимум при \( x ≈ 11.5 \).

Сумма точек экстремума: \( 1 + 5 + 8 + 11.5 = 25.5 \).

Ответ: 25.5.