5. На рисунке ниже PB = BE, SB = BO. а) Отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

а) На рисунке равные отрезки отмечены соответствующими одинаковыми засечками, равные вертикальные углы — дугами.

б) На рисунке рассматриваем △OBE и △SBP. По условию OB = BS и BE = BP. Углы OBE и SBP — вертикальные, поэтому они равны. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △OBE = △SBP.