5. На рисунке прямые AB? (лучи OA и OD противоположны), FO и OC противоположны, EO и OB противоположны; ∠AOB = α, ∠BOC = β. Найти: ∠AOF.

Лучи OA и OD противоположны, поэтому ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°.

Следовательно, ∠COD = 180° − α − β. Углы ∠AOF и ∠COD вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.