5. На рисунке равнобедренная трапеция ABCD: AB = 14, DC = 8, ∠D = 120°.

Разность оснований равна \(14-8=6\). В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон равны, поэтому проекция каждой стороны на основание равна 3.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°, значит ∠A = 60°. Тогда боковая сторона \(AD=3/\cos 60°=6\), а высота равна \(6\sin 60°=3\sqrt{3}\).

Ответ: AD = BC = 6, высота равна \(3\sqrt{3}\).