6. На рисунке равнобедренная трапеция ABCD: DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE.

По условию AB = DE, а DE = 24, значит AB = 24. Разность оснований равна \(24-10=14\); из равенства боковых сторон проекция каждой боковой стороны на основание равна \(14:2=7\).

Боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 24 и 7: \(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=25\).

Ответ: AB = 24, AD = BC = 25.