5. На стороне KP треугольника NKP взята точка X. Через эту точку проведены две прямые: одна из них параллельна стороне NP, и пересекает NK в точке T, а другая параллельна NK и пересекает NP в точке D. Найдите углы четырехугольника NТXD, если ∠K = 25°, ∠P = 118°.

В треугольнике \(NKP\) сумма углов равна \(180°\), поэтому

\(\angle N=180°-25°-118°=37°\).

Так как \(TX\parallel NP\), а \(XD\parallel NK\), четырёхугольник \(NTXD\) — параллелограмм. Его противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180°\).

Следовательно, \(\angle N=\angle X=37°\), а \(\angle T=\angle D=143°\).

Ответ: \(\angle N=37°\), \(\angle T=143°\), \(\angle X=37°\), \(\angle D=143°\).