№ 5. На животноводческой ферме выращиваются кролики и гуси. Фермерам удалось вырастить 120 кроликов и 180 гусей. Животных решено отправить на ярмарку, предварительно собрав их в одинаковые группы, чтобы в каждой группе было одинаковое количество кроликов и гусей. Какое наибольшее количество таких групп можно сформировать?

Количество групп должно быть общим делителем 120 и 180. Находим наибольший общий делитель:

120 = 2 · 60, 180 = 3 · 60, поэтому НОД(120, 180) = 60.

В каждой группе будет по 2 кролика и по 3 гуся.

Ответ: 60 групп.