№ 6. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18 и 30; 2) 14 и 42; 3) 60 и 105; 4) 480 и 288; 5) 36, 72 и 90.

1. 18 = 3 · 6, 30 = 5 · 6, поэтому НОД(18, 30) = 6.
2. 42 делится на 14, поэтому НОД(14, 42) = 14.
3. 60 = 4 · 15, 105 = 7 · 15, поэтому НОД(60, 105) = 15.
4. По алгоритму Евклида: 480 − 288 = 192; 288 − 192 = 96; 192 = 2 · 96. Значит, НОД(480, 288) = 96.
5. НОД(36, 72) = 36, а НОД(36, 90) = 18. Значит, НОД(36, 72, 90) = 18.

Ответ: 1) 6; 2) 14; 3) 15; 4) 96; 5) 18.